《在FLASH平台下编制高中数学组件型课件的研究》的结题报告（赵岩）
一、问题的提出
应用Flash制作的课件容量小，易于在网上推广使用；交互性能极强，能胜任课件中的各种需求；制作的动画形象，有助于学生对知识的理解，目前已成为许多教师普遍使用的软件。但Flash的学习难度也比较偏大，如果要制作出一定水准的课件，没有大量的编程知识完成较为复杂任务几乎是不可能的，从一线的教师来说，大多数教师都难以熟练掌握这些知识，并且一个课件开发完成之后，就只有一次性的用途，造成了人力、物力的严重浪费。
鉴于这样一种状况，借鉴多年来形成的积件制作思想，结合我们自己的研究，形成了一种即插即用的组件型课件设计思路。所谓组件是指在课件中能够承担一个独立任务的程序组，它可以是一个课件的结构，也可以是一个课件中不可分解的最小单位。所谓即插即用，是指教师可以根据个人的需要任意选用已开发好的部分组件，然后再设计组装出整个课件。这有点类似于我们工业产品制造一样，一些工厂生产零部件，然后通过一家公司组装成成产品。这样的课件既富有个性，又能有效地提高工作效率。
为此，我们在以下三个方面做了相关的研究：
1、对数学积件进行了相关的分类研究。
2、探讨了数学实验型课件的功能定位。
3、建立了相关课件的部分模板，为教师能够便捷地制作课件提供应用的基础。
二、研究过程
本课题2003年立项于区级课题，因而该课题研究实际历时二年左右的时间。由于计算机技术的迅猛发展，学校硬件条件的不断改善，新的教学理念冲击，二期课改的不断推进，原定研究计划进行了部分调整，体现科研为教学服务的思想。在研究中主要采用了行动研究法和文献研究法，查阅了大量的现有研究成果，经过实践、研究，大致经过了下述的四个阶段。
1、时间：本课题实验为3年。
2、步骤：实验过程共分为三个主要阶段。
第一阶段：（2002年6月——2003年4月）：对数学积件进行了相关的分类研究。
第二实验阶段（2003年5月——2004年9月）：探讨了数学实验型课件的功能定位。研究了实验型课件如何成为学生自主学习的加油站，如何体现学生思维活动的支撑平台四个基本要素，即体现探究的过程，对问题理解的支持，为假设、推理思维提供支持工具，为深入研究提供帮助。
第三实验阶段（2004年10月——至今）：建立了相关课件的部分模板，为教师能够便捷地制作课件提供应用的基础。
三、研究成果
（一）数学积件分类研究
积件型课件有些类似工业产品生产过程，先生产“零部件”—积件，再组装成“产品”—课件。随着积件制作的思想在高中数学中的广泛应用，对这些“零部件”的适当分类，将有利于教师相互协作，共同开发，有利于向标准化迈进。为此，我们尝试对高中数学积件做一较为详尽的分类，构想中的运行基础环境是在Flash平台上，并充分考虑了以下三个方面的因素。
第一，有利于管理，实现一些数据基本操作。
第二、简单易于使用。①在跨越时空和文化环境下，来自不同背景的教师掌握的计算机的程度的差异较大，因而积件分类既要方便大多数教师使用，又要满足部分教师的个性化需求。②考虑到高中学生已具备一定的自学能力，拼装后的积件型课件既要帮助学生感知理解数学知识，满足灵活多变的学习场所，也要为他们提供去感受、去运用数学思想、方法的自主探究的空间。
第三、有利于相互协作，共同开发。高中数学是研究空间组织形式和数量关系的科学，是研究模式与秩序的一门学科。而高中数学恰是基础数学的重中之重，课程容量大，每个人要想单打独斗，完成所有积件的设计制作是不可能的。因而积件管理应该构建在Internet网络运行的基础上，既有利于知识的共享，又有利于教师的通力协作。
综合上述的三个分析，建立三级分类体系结构(见下表)。其中，第一级，主要以高中、初中、小学等不同学制阶段所做的划分。第二级主要以课件开发者的应用需求作为划分基础，又可分为六大类，分别是框架积件，背景积件，按钮积件，声音积件，动画积件，习题积件。
（1）框架积件：对界面的操作、组织、管理的控制。框架是构成界面的主要板块，它主要分为两大类，一类是单一场景构成，一类是由多个场景构成。单一场景构成不需要保持整个格局的一致性，而多个场景需要保持画面的完整，这样的切换有助于形成一个统一的视觉。从数学学科的特点来看，所采用的框架形状基本局限在长方形或正方形，这样便于布置整个的流程设置，简化后继制作所带来的麻烦。
（2）背景积件：对界面的外观修饰。可以依据背景的图案、形状或颜色分类管理。
（3）按钮积件：对界面、动画、练习、说明、链接的有效控制。按钮能通过区域响应，激发各种事件，是构成Flash交互性能的基础。可以依据按钮形状或者操作的要求分类管理。按钮积件制作由三部分构成，一是响应的区域，二是响应后的形状变化，三是文字说明。
（4）声音积件：主要是提供各种音效效果。
（5）动画积件：对教学中的重、难点的动画演示。动画积件是课件的核心内容，常用于解决教学中的一些重点和难点。为此，我们提供参考的策略，并且可以提供完整制作的源程序，教师可以参照程序进行适当的修改。动画积件基本要求通用性强，编程具有独立性，只能有一个出口，一个入口，做到一次开发，重复使用。
（6）习题积件：供学生演练、巩固、复习的习题。采用的基本习题形式主要有填空题、判断题、选择题、解答题等几种形式。对于一些典型性的题目提供相应的动画演示，同时教师自己可以编制题目，对原题目进行修改，而不必修改原程序。
（二）探索了数学实验型课件的功能定位
由于计算机技术的迅猛发展，教师应用计算机水平的提高，近两年数学实验型课件在数学教学中逐渐得到普及，对辅助教学起到了不可低估的推动作用。从目前的文献研究以及该类课件的交互性能来看，又分为两类：一类是用多媒体虚拟出一些在课堂上无法或难以表现的内容，能动态、直观的演示某些数学问题，常具有较强的视觉效果。这类课件制作较为容易，一般不需要复杂的编程就可以完成。常用的有《几何画板》软件、TI图形计算器等。另一类通常是用一些编程语言对一些数学现象的模拟控制，有较强的交互能力，使用者为不同的参数赋值，屏幕上就会显示不同的实验结果。该类课件制作过程较为复杂，需要有较多的计算机知识，常用的软件有Flash 、VB等。
在强调信息技术与课程整合的大背景下，积极探讨如何使实验型课件成为学生自主学习的加油站，如何成为体现学生思维活动的支撑平台，如何帮助他们解决在探究中遇到的障碍等等，无疑具有一定的积极意义。那么，实验型课件的功能应怎样定位呢？
1、体现探究的过程
从本质上讲，数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、数据处理等，是源于人们对现实世界的数学把握，并反过来不断地接受客观事实的检验和矫正中发展起来的，而数学过程则是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象、概括，形成模型、理论和方法的过程，这一过程是一个充满探索性和创造性的建构过程。因而实验型课件应遵循让学生观察理解，探索研究，发现问题的规律，给学生一个建构的过程，一个思维的空间，让学生参与包括探索、发现获得知识的全过程，这是实验型课件功能定位之一。
如“双曲线的定义”的课件中，设计如下：(1) 以定点F1 为圆心，定长CF1为半径画圆，在圆F1外画点F2 ，构造线段CF2的垂直平分线OP与CF1的交点P.（2）利用《几何画板》的自动测算功能，测算出CF1 、PF1 、PF2的长度，计算PF1 - PF2的大小。实验者拖动点C在圆周上运动，通过观察动点P到两定点F1、F2的距离差：PF1 - PF2与定长CF1的大小关系，归纳双曲线的定义。（如图1）（3）任意改变CF1的大小，以及定圆F1与定点F2的相对位置，观察曲线的变化(图中红色曲线)，启发学生：只有当PF1 - PF2的绝对值小于F1F2的长度时，点P的运动轨迹才是双曲线；若PF1 - PF2等于F1F2的长度，则点P的运动轨迹是射线PF1 、PF2（图2）；若PF1 - PF2大于F1F2的长度，则点P的轨迹不存在。在学生参与的所见即所得的活动中，通过自己的观察和分析，主动去发现规律、探索知识。
 图1?  图2????????????????????
2、对问题理解的支持
基于问题的学习方式是近年来受到广泛重视的一种教学模式，它强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中。数学来源于生活，设计类似的问题情境，并不是太难的问题，难的是大量的数学问题，基本都隐含在生活的状态中，当教师把创设的情境呈现在学生面前时，往往带来的是无目的猜测。因此，如何支持学习者通过自身反省性思维，来解决他们面临某种实际的疑难情境，这是实验型课件功能定位之二。
如“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”一节的教学，学生通过查找资料，知道在物理和工程技术中的许多问题，都属于函数y=Asin(ωx+φ)的应用，如物体的简谐运动、单摆等，同样在现实生活中，也不乏类似的实例，如旋转着的摩天轮上，某一座位离地面的高度随着轮子的转动，由低到高再到最高点，然后由高到低循环变化形成周期现象，这类现象背后隐含着y=Asin(ωx+φ)的科学知识。当我们把这一现象通过录象（图3）片段呈现给学生时，希望学生能够总结出是y=Asin(ωx+φ) 函数问题时，学生往往是一片的迷茫、困惑。
为此，我们制作了“摩天轮转动的课件”（图4），把复杂的生活原形简化为数学问题，动态的演示点P的运动轨迹，并得到一些相关的数据，为学生的思维架设了桥梁，帮助他们理解上述的复杂问题情境，在重复观察和动手实验中，使每一位学生能定性地分析实验现象，在一定程度上降低了建模的难度，实现了课件的“跳一跳，摘桃子”的作用。
 图3 ? 图4 ???????????????????? ???????
学生观察摩天轮课件上某一吊篮与轮环的连接点P的运动轨迹后，使他们初步感受生活中定量控制的必要，建模过程如下：如果将摩天轮的轴心作为圆心O，过圆心建立平面直角坐标系，其中x轴与地平面平行，y轴与地平面垂直，摩天轮的近地点为A,半径为R,连接点P0的起始位置0P0与Ox的夹角为φ（φ取负值），0P0绕O按逆时针方向作匀速旋转运动，其角速度为ω（弧度/分）。经过t分钟后，0P0 到达OP ，此时∠ P0 O P = ωt ，而∠ B O P =ωt +φ ，设P的纵坐标为y ,计算y = R sin(ωt +φ)，与点P到x的距离PM比较，得出：函数y = R sin(ωt +φ)可以描述点P的运动轨迹。
3、为假设、推理思维提供支持工具
当学习者更主动地激活自己的原有经验，理解当前的问题情境时，通过积极的分析、推论必然形成自己新的理解、新的假设，而这些观念的合理性又必然要在问题解决活动中得以检验。因而实验型课件应该为及时反馈学生的猜想假设，体现实验验证的过程提供支持的平台，这是实验型课件功能定位之三。
又如在“函数y=Asin(ωx+φ)图象”的常规教学中采用的手绘作图，既费时又不能精确画图，不利于学生讨论三个参数A、ω、φ对函数y =Asin(ωx+φ)（A>0 ，A≠1 ，ω>0 ，ω≠1 ，φ≠0）图象的影响，由于不能动态地描述图形的连续变化过程，学生很难直接发现此函数与y =sinx图象之间的关系。
为此，我们制作该函数的实验课件，实验者通过给A、ω、φ 三个参数赋值，计算机即能自行画出相应的函数图象，有助于学生自己动手操作，寻找y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sinx的之间的关系，同时该课件也支持输入多个函数的图象，能支持学生进行对比、猜测、丰富自己的假设和推理，发现函数y=sinx与y=Asin(ωx+φ)图象间的“母子”关系，通过对相关函数图象的辨析，寻找图形的伸缩、平移规律。由此得到：函数y =Asin(ωx+φ) （A>0 ，A≠1 ，ω>0 ，ω≠1 ，φ≠0）的图象都可以由同一个函数y=sinx经过相应的变换得到。（活动过程如图5、6、7、8）。通过不断的尝试、交流，学生学会了先固定其中的两个参数，观察另一个参数变化的变量控制方法。
 图5 ? 图6
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 图7  图8 ??????????????? ?????????????
4、为深入研究提供帮助
 在信息技术的帮助下，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，最后再通过逻辑推理论证而获得对知识的理解，还很难解决学生群体中实际程度参差不齐的矛盾。因而，实验课件要设计得较有弹性，为学有余力的学生进一步的研究提供帮助，这是实验型课件功能定位之四。
    例如：在学习函数运算时，学生通过操作函数 图象的课件，很容易地理解了函数 是函数y=x与函数 的和函数，以及如何画和函数的图象。但有学生认为举例太特殊了，提出：任意两个正比例函数、反比例函数的和函数又有怎样的图形规律和性质呢？借助便捷的《几何画板》课件或TI图形计算器，学生就可以讨论实数a，b的不同取值对函数 图象的影响了。在将特殊推广到一般的过程中，由于计算机技术的切入，不仅能使更多的学生对所学有所思，而且能为他们的进一步探究提供及时的反馈、验证。
通过深入的研究不仅能使学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略；而且能使学生形成更为积极的学习兴趣、态度和信念。
（三）建立了相关课件的部分模板和使用方法
一、各种积件介绍
1、框架积件
以下具体模型见附录的光盘材料。
（1）01实现内部导航模板
内部导航模板是在Flash内部实现控制导航的一种模板类型，考虑到教师的学习基础和实际的应用要求，我们设计了一个最简化模板，其它复杂的模板基本都是由它演变过来的，这样有助于教师的实际使用。为方便教师学习，我们又制作了其它一些实用的模板，同时添加了一个演示操作。
A、最简化模板的设计原理——实现内部导航控制的主要方法：
图层上共三层：
第一层为背景层，主要用来放置各个背景，背景可以在Flash里手绘，也可以直接从外部导入。
第二层为标题层，主要用来设置文字等的说明。
第三层为动画层，主要用来放置各种动化效果。
第四层为按钮层，主要用来控制相关的进度。
下一页：on (press) {nextFrame();
}
上一页：on (press) {prevFrame();
}
第五层为AC，主要用来控制各帧的进度。
Stop();
……
当然，如果你需要更复杂的画面，你也可以在添加更多的背景层，文字或图片层，按钮层。
（2）02链接外部.swf模板
链接外部.swf模板是实现多个Flash控制导航的一种模板类型，考虑到教师的学习基础和实际的应用要求，我们设计了一个最简化模板，其它复杂的模板基本都是由它演变过来的，这样有助于教师的实际使用。为方便教师学习，我们又制作了其它一些实用的模板，同时添加了一个演示操作。
A、最简化模板的设计原理——链接 *.swf的主要方法
图层上共三层：
第一层为背景层，主要用来放置各个背景，背景可以在Flash里手绘，也可以直接从外部导入。
第二层为文字或图片层，主要用来放置供链接外部 *.swf的说明。
第三层为文字或图片层将库面板中一个隐形按钮拖放到文字层或图片层，调整大小，使其适合图片和文字的大小，在选中状态下，点击“动作—帧”主控界面，分别将相应的按钮设置动作：如下：
on (release) {
loadMovie("*.swf",0);
}
on (release) {
loadMovie("*.swf",0);
}
……
当然，如果你需要更复杂的画面，你也可以在添加更多的背景层，文字或图片层，按钮层。
（3）03多场景导航模板
多场景导航模板是实现多个场景控制导航的一种模板类型，考虑到教师的学习基础和实际的应用要求，我们设计了一个最简化模板，其它复杂的模板基本都是由它演变过来的，这样有助于教师的实际使用，同时添加了一个演示操作。
2、背景积件
背景积件最主要的作用是考虑教师个性化的需求，主要的使用方法是查找到该积件，到模板中替换相应的背景，为满足教师的多种需求，我们收集或制作了2273张以jpg格式为主的图片。
3、按钮积件
按钮积件最主要的作用是考虑教师个性化的需求，主要的使用方法是查找到该积件，到模板中替换相应的积件，并设置相关的动作参数。为满足教师的多种需求，我们收集或制作了2297个以按钮为表现形式的图片。
4声音积件
声音积件最主要的作用是考虑教师个性化的需求，主要的使用方法是查找到该积件，到模板中声音层中替换相应的积件，并设置相关的动作参数。为满足教师的多种需求，我们收集13大类的各种音效文件，包括01_MIDI，02按钮，03背景音乐，04打架，05动物，06激光，07交通，08警报，09人声，10生活，11娱乐，12自然，13其他。
5、动画积件
动画积件是动画构成的基础，我们目前主要考虑制作成单个的Flash，这样可以避免教师的大的工作量，使用的方法是通过链接外部.swf模板来进行操作，通过该模板进行相关的连接，实现课件的有序调用。
主要的内容有：包括高中数学的函数、立体几何等? 类，共计52个，详细内容见下图，要看具体内容见光盘。
6、习题积件。
习题积件主要是供学生练习使用，由于学生层次的差异，以及教师教学要求不一致，所以我们只设计一些模板，方便教师进行相关的替换。
主要模板有：
7、各积件的组装使用方法
根据具体的内容——选择相关模板——查找相关的背景、音频、按钮目标——替换原有的积件——设置相关属性——完成个人的配置。
（四）教与学的巨变
在三年的探索和实践中，课题组成员不断的学习计算机技术，学习现代教育教学理论，通过反思——实践，再反思——再实践，在课堂教学中，坚持了解学生、热爱学生、尊重学生，为课堂教学营造了一个平等的氛围。同时，结合“二期课改”二个班级数学教学的试点工作，把信息技术与高中数学学科整合作为自己主攻的研究方向。改变以往重教法，轻学法；重讲解，轻参与；重结论，轻过程的教育樊篱。尝试把课堂教学定位在培养学生的数学能力，创造充满活力的课堂教学上。
1、教师在课题研究中不断成长
在课题研究过程中，目前已能较为熟练地将信息技术与课程有机整合，并实施整合后的课程。2003年度《研究性学习中教师的指导作用》在《教与学》全国基础教育论文评选中获优秀科研成果一等奖。《提高学生应用PowerPoint的四点技巧》发表于2003年第10期《中学数学教学参考》。《TI图形计算器——掌上数学宝》发表于2003年6期第《计算机教与学》，该文详细探讨在信息技术支持下的教学设计，探究和猜想可以成为几何学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路，从而丰富学生的几何经验，提高空间想象力。参与“二期课改”配套的由上海科学技术出版社出版发行的《数学学习指导》的编写工作。
2、教学形式发生了很大变化
（1）教学形式活泼、内容系统。灵活运用专题探究法、讨论辨析法，现代技术的场景模拟法等教学方法，追求教学形式的多样化。时刻使知识以“系统中的知识”的面貌，出现在学生面前，着眼于知识之间的联系和规律，养成从系统的高度去把握知识、进行思考。
（2）教学气氛活跃、学材精彩。在课堂教学中，严于律己，语言规范，教态亲切，关爱学生，尊重学生，营造平等的学习氛围。整合教材，"知题善任"，一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（发现规律），展现数学的内在魅力，既关注学生长远发展，又取得了较好的教学效果。
（3）合作探究、争做学习的主人。通过不断地改进教学方法，学生解决问题的能力不断得到提高，在这“沟沟坎坎”、“你帮我助”的问题探究过程中，学生自始至终在动手操作、动脑思考、动口表达，在合作学习中，交流感悟，展示自己的聪明才智。
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